Найдите длину отрезка ВМ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как ВА и ВС — касательные к окружности, проведенные из точки В, то по свойству касательных ВА = ВС. Нам дано, что ВС = 12 см. Следовательно, АВ = 12 см.
2. Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник АМВ. Катет AM является радиусом окружности, который равен 5 см. Гипотенуза ВМ. Катет АВ = 12 см. По теореме Пифагора: \( BM^{2} = AM^{2} + AB^{2} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( BM^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 25 + 144 = 169 \).
4. Шаг 4: Находим длину гипотенузы ВМ: \( BM = \sqrt{169} = 13 \) см.

Ответ: 13 см