6. Найдите длину прямоугольника по его ширине - 8 дм и периметру -30 дм.

Решение:

1. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = 2(a+b)$$, где a - длина, b - ширина.
2. По условию, ширина равна 8 дм, периметр равен 30 дм. Подставим эти значения в формулу периметра и найдем длину: $$30 = 2(a+8)$$.
3. Разделим обе части уравнения на 2: $$15 = a+8$$.
4. Выразим длину: $$a = 15-8 = 7 \text{ дм}$$.

Ответ: Длина прямоугольника 7 дм.