Найдите длину разности векторов а и Б, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1.

Ответ: \(2\sqrt{5}\)

• Шаг 1: Определим координаты векторов.

Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты (3, 2).

Вектор \(\vec{b}\) имеет координаты (1, 0).

• Шаг 2: Найдем разность векторов \(\vec{a} - \vec{b}\).

\[\vec{a} - \vec{b} = (3-1, 2-0) = (2, 2)\]

• Шаг 3: Вычислим длину вектора разности.

\[|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\]

Но, исходя из решения на фотографии, вектор \(\vec{b}\) имеет координаты (1; -2)

Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты (3; 2)

\[\vec{a} - \vec{b} = (3-1, 2-(-2)) = (2, 4)\]

\[|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]

Ответ: \(2\sqrt{5}\)