Решение задачи:

1. Обозначим длину столба за x.
2. Наземная часть столба равна 5$$\frac{1}{2}$$ м = 5.5 м.
3. Длина части столба, врытой в землю, составляет $$\frac{3}{11}$$ от общей длины, то есть $$\frac{3}{11}x$$.
4. Сумма наземной части и части, врытой в землю, равна общей длине столба:$$\frac{3}{11}x + 5.5 = x$$
5. Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:$$3x + 60.5 = 11x$$
6. Перенесём 3x в правую часть уравнения:$$60.5 = 8x$$
7. Разделим обе части уравнения на 8:$$x = \frac{60.5}{8} = 7.5625$$

Ответ: Длина столба равна 7.5625 метров.