Найдите длину стороны \( AB \).

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( CH \) — высота, проведенная к гипотенузе \( AB \).
2. По свойству высоты в прямоугольном треугольнике, высота, проведенная из вершины прямого угла, является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу:\( BC^2 = BH \cdot AB \)
3. Выразим длину стороны \( AB \) из этой формулы:\( AB = \frac{BC^2}{BH} \)
4. Подставим известные значения:\( AB = \frac{26^2}{13} = \frac{676}{13} = 52 \)

Ответ: \( AB = 52 \)