Найдите длину стороны AC.

Так как углы при основании AC равны, то треугольник ABC - равнобедренный. Значит, AB = BC.

Пусть AC = x, тогда AB = x + 12.

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон:

$$P = AB + BC + AC$$

$$39 = (x + 12) + (x + 12) + x$$

$$39 = 3x + 24$$

$$3x = 15$$

$$x = 5$$

AC = 5.

Ответ: 5