Найдите длину стороны квадрата, заданного уравнением |x - y| + |x + y| = 2.

Решим уравнение графически.

Рассмотрим различные случаи:

1. $$x \ge y$$ и $$x \ge -y$$, тогда $$x-y+x+y = 2$$, значит $$2x=2$$, $$x=1$$. Так как $$x \ge y$$ и $$x \ge -y$$, то $$1 \ge y$$ и $$1 \ge -y$$, или $$-1 \le y \le 1$$.
2. $$x < y$$ и $$x \ge -y$$, тогда $$-x+y+x+y = 2$$, значит $$2y=2$$, $$y=1$$. Так как $$x < y$$ и $$x \ge -y$$, то $$x < 1$$ и $$x \ge -1$$, или $$-1 \le x < 1$$.
3. $$x < y$$ и $$x < -y$$, тогда $$-x+y-x-y = 2$$, значит $$-2x=2$$, $$x=-1$$. Так как $$x < y$$ и $$x < -y$$, то $$-1 < y$$ и $$-1 < -y$$, или $$-1 < y$$ и $$y < 1$$, значит $$-1 < y < 1$$.
4. $$x \ge y$$ и $$x < -y$$, тогда $$x-y-x-y = 2$$, значит $$-2y=2$$, $$y=-1$$. Так как $$x \ge y$$ и $$x < -y$$, то $$x \ge -1$$ и $$x < 1$$, или $$-1 \le x < 1$$.

Получаем квадрат с вершинами в точках (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1). Длина стороны квадрата равна $$\sqrt{2}$$.

Площадь квадрата равна 2. Длина стороны квадрата равна $$\sqrt{2}$$.

Длина стороны квадрата, заданного уравнением равна $$\sqrt{2}$$.

$$\sqrt{2} \approx 1.41421356237$$

Округлим до целого числа: 1.

Ответ: 1