Найдите длину суммы векторов ā и ь, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1.

Ответ: 5

Решение:

• Координаты векторов:

\[\vec{a} = (2; 1)\]

\[\vec{b} = (2; 2)\]

• Найдем координаты суммы векторов \(\vec{a} + \vec{b}\):

\[\vec{a} + \vec{b} = (2 + 2; 1 + 2) = (4; 3)\]

• Длина вектора суммы:

\[|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5