Найдите длину суммы векторов а и Б (размеры клеток 1х1).

Решение:

Чтобы найти длину суммы векторов \( \vec{a} + \vec{b} \), сначала определим координаты каждого вектора, исходя из размеров клеток \( 1 \times 1 \).

Вектор \( \vec{a} \) направлен на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. Его координаты: \( \vec{a} = (3, 2) \).

Вектор \( \vec{b} \) направлен на 1 клетку вправо и 2 клетки вниз. Его координаты: \( \vec{b} = (1, -2) \).

Теперь найдём сумму векторов:

\( \vec{a} + \vec{b} = (3 + 1, 2 + (-2)) = (4, 0) \).

Длина вектора \( (x, y) \) вычисляется по формуле \( |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \).

Найдем длину вектора суммы \( \vec{a} + \vec{b} = (4, 0) \):

\[ |\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 0} = \sqrt{16} = 4 \]

Ответ: 4