Найдите длину (в см) отрезка АК.

Для нахождения длины отрезка AK воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABK прямоугольный.

1. Определяем, что треугольник ABK - прямоугольный:

Как было показано выше, $$\angle BAE + \angle ABF = 90°$$, следовательно, $$\angle AKB = 90°$$, и треугольник ABK - прямоугольный.

2. Находим BK:

В прямоугольном треугольнике ABK, AK и BK - катеты, а AB - гипотенуза.

Для нахождения BK рассмотрим треугольник ABF, где BF - биссектриса угла B.

Угол ABF = углу BAE. В прямоугольном треугольнике ABK: AB^2 = AK^2 + BK^2

Для нахождения BK нам нужно знать угол A и B

3. Недостаточно данных для решения:

В данной задаче невозможно точно определить длину отрезка AK, поскольку недостаточно данных для определения углов параллелограмма и, следовательно, точного значения BK. Для нахождения AK потребовалась бы дополнительная информация об углах или диагоналях параллелограмма.