Контрольные задания > Найдите длину вектора $\vec{a}$(-4; 1; 5), $\vec{b}$(3; -5; -1), если...
Вопрос:

Найдите длину вектора $$\vec{a}$$(-4; 1; 5), $$\vec{b}$$(3; -5; -1), если...

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Длина вектора находится по формуле Пифагора для трех измерений: \( |\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Подставляем координаты вектора \(\vec{a}\) = (-4; 1; 5) в формулу.
  2. Шаг 2: Вычисляем квадрат каждого компонента: \( (-4)^2 = 16 \), \( 1^2 = 1 \), \( 5^2 = 25 \).
  3. Шаг 3: Складываем квадраты: \( 16 + 1 + 25 = 42 \).
  4. Шаг 4: Извлекаем квадратный корень: \( |\vec{a}| = \sqrt{42} \).

Ответ: Длина вектора \(\vec{a}\) равна \(\sqrt{42}\).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю