Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна $$5\sqrt{3}$$.

В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой. Высоту можно найти по формуле:$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$где $$a$$ - сторона треугольника. В нашем случае $$a = 5\sqrt{3}$$. Подставим значение $$a$$ в формулу:$$h = \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$$Ответ: 7,5