Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна \( \frac{16\sqrt{3}}{3} \).

Решение:

Для равностороннего треугольника высота \( h \) связана со стороной \( a \) формулой: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

В данном случае сторона \( a = \frac{16\sqrt{3}}{3} \).

Подставим значение стороны в формулу высоты:

\[ h = \frac{\left( \frac{16\sqrt{3}}{3} \right) \sqrt{3}}{2} \]\[ h = \frac{\frac{16 \cdot 3}{3}}{2} \]\[ h = \frac{16}{2} \]\[ h = 8 \]

Ответ: 8