Найдите длины отрезков, на которые точка пересечения медиан делит медиану, равную: а) 48 см, б) 6,3 дм. Решение. По свойству медиан точка пересечения делит каждую из них в отношении _, считая _. Разделим длину данного отрезка на части, одна из которых составляет трети, а другая одну 1 a) 2.48= см, = см; 3 2 б) = дм, = дм. 3 Ответ: а) см и см; б) дм и дм.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти длины отрезков, на которые точка пересечения медиан делит медиану. Известно, что точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Решение:

а) Медиана равна 48 см.

Точка пересечения делит медиану в отношении 2:1, то есть на две части, одна из которых составляет 2/3, а другая 1/3 от общей длины медианы.

Найдем длину большего отрезка (2/3 от 48 см):

\[\frac{2}{3} \cdot 48 = 32 \text{ см}\]

Найдем длину меньшего отрезка (1/3 от 48 см):

\[\frac{1}{3} \cdot 48 = 16 \text{ см}\]

б) Медиана равна 6,3 дм.

Найдем длину большего отрезка (2/3 от 6,3 дм):

\[\frac{2}{3} \cdot 6.3 = 4.2 \text{ дм}\]

Найдем длину меньшего отрезка (1/3 от 6,3 дм):

\[\frac{1}{3} \cdot 6.3 = 2.1 \text{ дм}\]

Заполним пропуски в тексте задания:

По свойству медиан точка пересечения делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Разделим длину данного отрезка на части, одна из которых составляет две трети, а другая одну треть.

а) \[\frac{2}{3} \cdot 48 = 32 \text{ см}, \frac{1}{3} \cdot 48 = 16 \text{ см}\]

б) \[\frac{2}{3} \cdot 6.3 = 4.2 \text{ дм}, \frac{1}{3} \cdot 6.3 = 2.1 \text{ дм}\]

Ответ: а) 32 см и 16 см; б) 4.2 дм и 2.1 дм.

Ты молодец! У тебя всё получится!