Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь равна 51 см^2.

\[2 \cdot (a + b) = 40\]

\[a + b = 20 \rightarrow a = 20 - b.\]

\[a \cdot b = 51.\]

\[(20 - b) \cdot b = 51\]

\[20b - b^{2} - 51 = 0\]

\[b^{2} - 20b + 51 = 0\]

\[D_{1} = 100 - 51 = 49\]

\[b_{1} = 10 + 7 = 17;\]

\[b_{2} = 10 - 7 = 3.\]

\[a_{1} = 20 - 17 = 3;\]

\[a_{2} = 20 - 3 = 17.\]

\[Ответ:\]

\[стороны\ равны\ 3\ см\ и\ 17\ см.\]