Найдите длины x, y и z в данной задаче.

Воспользуемся свойством подобия треугольников: отношение сторон треугольника пропорционально отношению соответствующих сторон другого треугольника. Запишем пропорции: \( \frac{x}{6} = \frac{12}{8}\), \( \frac{y}{8} = \frac{14}{12}\), \( \frac{z}{12} = \frac{14}{12}\). Решим их: \(x = \frac{6 \cdot 12}{8} = 9\), \(y = \frac{8 \cdot 14}{12} = 9.33\), \(z = \frac{12 \cdot 14}{12} = 14\). Таким образом, \(x=9\), \(y \approx 9.33\), \(z=14\).