Найдите допустимые значения переменной в выражениях: a) 5y - 8 / 11; б) 25 / (y - 9); в) (y² + 1) / (y² - 2y); г) (y - 10) / (y² + 3); д) y / (y - 6) + 15 / (y + 6);\(\ne\)) 32 / y - (y + 1) / (y + 7).

Допустимые значения переменной:

• a) \( \frac{5y - 8}{11} \): Знаменатель является константой (11), поэтому допустимы любые значения \( y \).
• б) \( \frac{25}{y - 9} \): Знаменатель не должен быть равен нулю. \( y - 9 \neq 0 \Rightarrow y \neq 9 \).
• в) \( \frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y} \): Знаменатель не должен быть равен нулю. \( y^2 - 2y \neq 0 \Rightarrow y(y - 2) \neq 0 \Rightarrow y \neq 0 \) и \( y \neq 2 \).
• г) \( \frac{y - 10}{y^2 + 3} \): Знаменатель \( y^2 + 3 \) никогда не равен нулю, так как \( y^2 \ge 0 \), следовательно \( y^2 + 3 \ge 3 \). Допустимы любые значения \( y \).
• д) \( \frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6} \): Знаменатели не должны быть равны нулю. \( y - 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq 6 \) и \( y + 6 \neq 0 \Rightarrow y \neq -6 \).
• e) \( \frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7} \): Знаменатели не должны быть равны нулю. \( y \neq 0 \) и \( y + 7 \neq 0 \Rightarrow y \neq -7 \).

Ответ: а) любые значения y; б) \( y \neq 9 \); в) \( y \neq 0, y \neq 2 \); г) любые значения y; д) \( y \neq 6, y \neq -6 \); е) \( y \neq 0, y \neq -7 \).