Найдите два числа, сумма которых равна 132, если 20% одного числа равны 1/6 другого.

Решение:

Пусть первое число равно \( x \), а второе число равно \( y \).

1. Согласно условию, сумма чисел равна 132:
   \( x + y = 132 \)
2. 20% первого числа равны \( \frac{1}{6} \) второго числа. Переведём проценты в десятичную дробь: \( 20\% = 0.2 \).
   \( 0.2x = \frac{1}{6}y \)
3. Выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения:
   \( y = 6 \times 0.2x \)
   \( y = 1.2x \)
4. Подставим значение \( y \) в первое уравнение:
   \( x + 1.2x = 132 \)
   \( 2.2x = 132 \)
5. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{132}{2.2} \)
   \( x = \frac{1320}{22} \)
   \( x = 60 \)
6. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в уравнение \( y = 1.2x \):
   \( y = 1.2 \times 60 \)
   \( y = 72 \)

Проверим: \( 60 + 72 = 132 \).
\( 20\% \) от 60: \( 0.2 \times 60 = 12 \).
\( \frac{1}{6} \) от 72: \( \frac{72}{6} = 12 \).
Условия задачи выполнены.

Ответ: 60 и 72.