Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: √3; √5; √8; √10; √20; √50; √75.

Используем квадраты последовательных натуральных чисел: если n² < a < (n+1)², то n < √a < n+1.

1. 1² < 3 < 2², поэтому 1 < √3 < 2.
2. 2² < 5 < 3², поэтому 2 < √5 < 3.
3. 2² < 8 < 3², поэтому 2 < √8 < 3.
4. 3² < 10 < 4², поэтому 3 < √10 < 4.
5. 4² < 20 < 5², поэтому 4 < √20 < 5.
6. 7² < 50 < 8², поэтому 7 < √50 < 8.
7. 8² < 75 < 9², поэтому 8 < √75 < 9.

Ответ: √3 — между 1 и 2; √5 — между 2 и 3; √8 — между 2 и 3; √10 — между 3 и 4; √20 — между 4 и 5; √50 — между 7 и 8; √75 — между 8 и 9.