Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно \(n\), тогда следующее за ним число будет \(n + 1\). Их произведение равно 156: \[n(n + 1) = 156\] \[n^2 + n = 156\] \[n^2 + n - 156 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения, но в данном случае проще подобрать корни, разложив 156 на множители. Заметим, что \(156 = 12 \cdot 13\). Таким образом, \[n^2 + n - 156 = (n - 12)(n + 13) = 0\] Получаем два возможных значения для \(n\): \(n = 12\) или \(n = -13\). Поскольку мы ищем натуральные числа, то \(n = 12\). Тогда следующее число равно \(n + 1 = 12 + 1 = 13\). Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156, это 12 и 13. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: 1213