Найдите два равных прямоугольных треугольника и определите длину отрезка AC.

Пошаговое решение:

• Заметим, что диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, которая является серединой каждой из диагоналей. Это означает, что AO = OC и BO = OD.
• Рассмотрим треугольники BOC и DOA. У них BO = OD, AO = OC и угол между этими сторонами (угол BOC и DOA) равны как вертикальные. Следовательно, треугольники BOC и DOA равны по двум сторонам и углу между ними.
• Далее рассмотрим треугольники BCD и ABD. У них сторона BD общая, BC = AD (следует из равенства треугольников BOC и DOA) и угол BCD = углу ABD = 90 градусов (дано, что это прямоугольные треугольники). Значит, треугольники BCD и ABD равны по двум катетам.
• Из равенства треугольников BCD и ABD следует, что AC = BD. Так как AC = 32.

Ответ: AC = 32