Найдите два таких натуральных числа а и в, что их произведение, сумма и частное равны.

Пусть произведение, сумма и частное равны k. Тогда a * b = k, a + b = k, a / b = k.

Из a / b = k следует a = bk. Подставляем во второе уравнение: bk + b = k, откуда b(k+1) = k, значит b = k / (k+1).

Так как b - натуральное число, то k / (k+1) должно быть натуральным. Это возможно только если k=0, но тогда b=0, что не является натуральным числом. Следовательно, таких натуральных чисел не существует.