Найдите двухзначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр и на 58 больше их произведения.

Ответ:

\[Пусть\ x - десятки,\ y -\]

\[единицы\ двузначного\ числа;\]

\[x\ и\ y - натуральные\ числа.\]

\[По\ условию\ задачи:\]

\[10x + y = 8 \cdot (x + y)\]

\[10x + y = 8x + 8y\]

\[10x - 8x = 8y - y\]

\[2x = 7y\]

\[x = 3,5y.\]

\[Так\ как\ числа\ натуральные,\ то\ \]

\[нам\ подходит\ только:\]

\[y = 2;\ \ x = 7.\]

\[Получаем\ число:\ \ 72.\]

\[Ответ:число\ 72.\]