Найдите ∠EAD, если AC — биссектриса ∠BAD, а луч AB делит ∠CAE в отношении 2:4, считая от AE.

По рисунку ∠EAC = 90°. Отношение частей угла, считая от луча AE, означает ∠EAB : ∠BAC = 2 : 4.

1. Пусть одна доля равна x. Тогда 2x + 4x = 90°, откуда x = 15°.

2. Следовательно, ∠EAB = 30°, а ∠BAC = 60°.

3. Так как AC — биссектриса ∠BAD, то ∠CAD = ∠BAC = 60°.

4. Складываем соседние углы: ∠EAD = ∠EAB + ∠BAC + ∠CAD = 30° + 60° + 60° = 150°.

Ответ: ∠EAD = 150°.