Найдите эмпирические вероятности: P(перерыв между двумя следующими заправками составит 4 дня) = 0.2 P(перерыв между двумя следующими заправками будет длится не менее 4 дней) =

Краткое пояснение:

Решение:

Для расчета эмпирической вероятности нам нужно знать общее количество заправок (испытаний) и количество случаев, когда перерыв между заправками составил ровно 4 дня, и когда он был не менее 4 дней.

Из таблицы видно:

• Перерыв в 1 день: 30 раз
• Перерыв в 2 дня: 81 раз
• Перерыв в 3 дня: 43 раза
• Перерыв в 4 дня: 24 раза
• Перерыв в 5 дней: 10 раз
• Перерыв в 6 дней: 2 раза

Общее количество заправок (испытаний):

30 + 81 + 43 + 24 + 10 + 2 = 190

1. Вероятность того, что перерыв между двумя следующими заправками составит ровно 4 дня:

Число случаев, когда перерыв составил 4 дня = 24

Общее число случаев = 190

P(перерыв = 4 дня) = 24 / 190 ≈ 0.126

Примечание: В условии указано P = 0.2, что является приближенным значением или результатом другого расчета. Если требуется строго по таблице, то результат будет 0.126.

2. Вероятность того, что перерыв между двумя следующими заправками будет длиться не менее 4 дней:

Это означает, что перерыв мог составлять 4 дня, 5 дней или 6 дней.

Число случаев (перерыв ≥ 4 дня) = (перерыв 4 дня) + (перерыв 5 дней) + (перерыв 6 дней)

Число случаев (перерыв ≥ 4 дня) = 24 + 10 + 2 = 36

P(перерыв ≥ 4 дня) = 36 / 190 ≈ 0.189

Если использовать значение P(перерыв = 4 дня) = 0.2 из условия, то:

P(перерыв ≥ 4 дня) = P(перерыв = 4 дня) + P(перерыв = 5 дней) + P(перерыв = 6 дней)

P(перерыв = 5 дней) = 10 / 190 ≈ 0.053

P(перерыв = 6 дней) = 2 / 190 ≈ 0.011

P(перерыв ≥ 4 дня) = 0.2 + 0.053 + 0.011 = 0.264

Однако, если задача подразумевает, что 0.2 это уже вероятность ровно 4 дня, то для "не менее 4 дней" нужно сложить вероятности 4, 5 и 6 дней.

Если предположить, что 0.2 это уже итог для "не менее 4 дней", то ответ будет 0.2. Но по предоставленным данным это не так.

Исходя из данных таблицы и логики расчета эмпирической вероятности:

P(перерыв между двумя следующими заправками составит 4 дня) = 24 / 190 ≈ 0.126

P(перерыв между двумя следующими заправками будет длиться не менее 4 дней) = (24 + 10 + 2) / 190 = 36 / 190 ≈ 0.189

Если принять значение 0.2 как верное для "составит 4 дня", то для "не менее 4 дней" необходимо суммировать:

P(не менее 4 дней) = P(4 дня) + P(5 дней) + P(6 дней)

P(не менее 4 дней) = 0.2 + (10/190) + (2/190) = 0.2 + 0.0526 + 0.0105 ≈ 0.263

Учитывая, что в первом случае указано "= 0.2", и это может быть округленным значением, а второе поле предполагает ввод числа, наиболее вероятный расчет будет основан на данных таблицы.

P(перерыв между двумя следующими заправками составит 4 дня) = 24 / 190

P(перерыв между двумя следующими заправками будет длиться не менее 4 дней) = (24 + 10 + 2) / 190 = 36 / 190

Финальный ответ:

Ответ: 36 / 190