Найдите ∠EOF. Дано: ∠BOC = 40°, ∠DOE = 21°, ∠KOM = 54°; лучи OB и OF, OC и OM, OD и OK — противоположные.

Так как ∠COD и ∠KOM — вертикальные углы, то ∠COD = 54°.

Лучи OB и OF противоположны, поэтому углы ∠BOC, ∠COD, ∠DOE и ∠EOF составляют развёрнутый угол:

∠EOF = 180° − 40° − 54° − 21° = 65°.

Ответ: ∠EOF = 65°.