Найдите F(x), если f(x) = x³ + 2x² − 5x + 3.

Так как \(F'(x)=f(x)\), найдём первообразную почленно:

\[F(x)=\int (x^3+2x^2-5x+3)\,dx\]

\[F(x)=\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+3x+C\]

Ответ: \(F(x)=\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+3x+C\).