Найдите \(\frac{a}{b}\), если \(\frac{3a+6b}{3b+6a}=3\).

Разделим числитель и знаменатель дроби на 3: \(\frac{a+2b}{b+2a}=3\).

Умножим обе части на \(b+2a\): \(a+2b=3b+6a\).

Перенесём слагаемые: \(-5a=b\). Поскольку требуется найти \(\frac{a}{b}\), делим на \(b\ne0\): \(\frac{a}{b}=-\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{a}{b}=-\frac{1}{5}\).