Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если высота, проведённая к ней, равна 1 см, а один из углов треугольника равен 15° [обозначение градусов обрезано].

Пусть острый угол равен 15°, а гипотенуза — c. Высота к гипотенузе равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

Катеты равны c·sin 15° и c·cos 15°, поэтому высота h = c·sin 15°·cos 15°.

Подставим h = 1 см и используем sin 30° = 2 sin 15° cos 15°:

1 = c·(sin 30°)/2 = c/4, откуда c = 4 см.

Ответ: 4 см.