Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: а) a = 6, b = 8; б) a = 5, b = 6; в) a = 3/7, b = 4/7; г) a = 8, b = 8√3.

По теореме Пифагора: \[c=\sqrt{a^2+b^2}.\]

1. \[c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.\]

2. \[c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}.\]

3. \[c=\sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2+\left(\frac{4}{7}\right)^2}=\sqrt{\frac{9}{49}+\frac{16}{49}}=\sqrt{\frac{25}{49}}=\frac{5}{7}.\]

4. \[c=\sqrt{8^2+(8\sqrt{3})^2}=\sqrt{64+192}=\sqrt{256}=16.\]

Ответ: а) 10; б) √61; в) 5/7; г) 16.