581 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по катетам а и b: a) a = 6, b = 8; б) a = 5, b = 6; в) a = 3/7, b = 4/7; г) а = 8, b = 8√3.

Давай найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по известным катетам. Будем использовать теорему Пифагора: \[c = \sqrt{a^2 + b^2}\] a) a = 6, b = 8 \[c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\] б) a = 5, b = 6 \[c = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}\] в) a = \frac{3}{7}, b = \frac{4}{7} \[c = \sqrt{\left(\frac{3}{7}\right)^2 + \left(\frac{4}{7}\right)^2} = \sqrt{\frac{9}{49} + \frac{16}{49}} = \sqrt{\frac{25}{49}} = \frac{5}{7}\] г) a = 8, b = 8\sqrt{3} \[c = \sqrt{8^2 + (8\sqrt{3})^2} = \sqrt{64 + 64 \cdot 3} = \sqrt{64 + 192} = \sqrt{256} = 16\]

Ответ: a) 10; б) \(\sqrt{61}\); в) \(\frac{5}{7}\); г) 16

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!