Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 9·10⁸ м и 1,2·10⁹ м. Результат запишите в стандартном виде.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем известные катеты: a = 9·10⁸ м, b = 1,2·10⁹ м.
2. Шаг 2: Приведем катеты к одному показателю степени. Удобнее всего привести к 10⁹, умножив первый катет на 10 и разделив на 10: a = (9·10⁸) / 10 · 10 = 0,9·10⁹ м.
3. Шаг 3: Используем теорему Пифагора: c² = a² + b².
4. Шаг 4: Подставляем значения: c² = (0,9·10⁹)² + (1,2·10⁹)².
5. Шаг 5: Возводим в квадрат: c² = 0,81·10¹⁸ + 1,44·10¹⁸.
6. Шаг 6: Складываем: c² = (0,81 + 1,44)·10¹⁸ = 2,25·10¹⁸.
7. Шаг 7: Находим гипотенузу (c), извлекая квадратный корень: c = √(2,25·10¹⁸) = √2,25 · √10¹⁸ = 1,5 · 10⁹ м.
8. Шаг 8: Результат уже представлен в стандартном виде (число от 1 до 10, умноженное на степень 10).

Ответ: 1,5·10⁹ м