Найдите градусную меру большего угла ромба.

В ромбе $$ABCD$$ диагонали пересекаются в точке $$O$$. Известно, что $$∠BAD : ∠ODA = 4 : 1$$. Нужно найти градусную меру большего угла ромба.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $$180°$$. Пусть $$∠BAD = 4x$$, a $$∠ODA = x$$. Тогда:

$$4x + x = 180°$$

$$5x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{5} = 36°$$

Таким образом, $$∠BAD = 4 \cdot 36° = 144°$$, a $$∠ODA = 36°$$

В ромбе противоположные углы равны, значит, второй угол ромба равен $$180° - 144° = 36°$$.

Больший угол ромба равен $$144°$$.

Ответ: 144