Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP- диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 19°.

Question

Вопрос:

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP- диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 19°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Центральный угол MON опирается на дугу MN, а вписанный угол MNP также опирается на эту дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.

Решение:

Дано: ∠MNP = 19°, NP - диаметр.

Найти: ∠MON

Решение:

Угол MNP - вписанный и равен половине дуги, на которую опирается.
∠MON - центральный, опирается на ту же дугу, что и ∠MNP, и равен градусной мере этой дуги.
Значит, ∠MON = 2 ⋅ ∠MNP = 2 ⋅ 19° = 38°.

Ответ: 38°