16. Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC – диаметр, а угол ABC равен 20°. Ответ дайте в градусах.

Угол ABC – вписанный и опирается на дугу AC. Значит, дуга AC равна удвоенному углу ABC, то есть \(2 \cdot 20^\circ = 40^\circ\). Угол AOC – центральный и опирается на дугу AC. Следовательно, \(\angle AOC = 40^\circ\). Так как BC - диаметр, то угол BOC - развернутый и равен 180 градусам. Угол AOB равен разности углов BOC и AOC: \(\angle AOB = 180^\circ - \angle AOC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\). Ответ: 140