Найдите градусную меру угла ABC. На рисунке AD — диаметр окружности, ∠BAC = 20°; у вершины C отмечен неизвестный угол.

На рисунке неизвестным отмечен угол между CA и CD, то есть ∠ACD. Так как AD — диаметр, вписанный угол, опирающийся на AD, прямой:

∠ACD = 90°.

Если же требуется именно ∠ABC, данных недостаточно: из ∠BAC = 20° следует только, что дуга BC равна 40°, а величина ∠ABC зависит от дуги AC, которая не задана.

Ответ: отмеченный на рисунке угол ∠ACD равен 90°. Для определения ∠ABC данных недостаточно.