Найдите градусную меру угла ∠ACB, если известно, что ВС — диаметр окружности, а градусная мера центрального угла ∠AOC равна 84°.

Центральный угол ∠AOC равен 84°.

Вписанный угол ∠ACB опирается на дугу AB. Градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла ∠AOB, который опирается на ту же дугу. Так как ВС — диаметр, то развернутый угол ∠BOC равен 180°. Следовательно, ∠AOB = ∠BOC - ∠AOC = 180° - 84° = 96°.

Градусная мера вписанного угла ∠ACB равна половине градусной меры дуги AB, на которую он опирается. Таким образом, ∠ACB = ∠AOB / 2 = 96° / 2 = 48°.