Найдите градусную меру угла BAD.

Рассмотрим решение задачи: 1. Даны треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\), причём точки \(B\) и \(D\) лежат по разные стороны от прямой \(AC\). Дано, что \(\angle ABC = 77^\circ\), \(\angle ADC = 74^\circ\), и \(AB = AC = AD\). 2. Треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) являются равнобедренными, так как \(AB = AC\) и \(AD = AC\). 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом: \[ \angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 77^\circ}{2} = 51.5^\circ. \] \[ \angle CAD = \angle CDA = \frac{180^\circ - \angle ADC}{2} = \frac{180^\circ - 74^\circ}{2} = 53^\circ. \] 4. Угол \(BAD\) состоит из двух углов: \(\angle BAC\) и \(\angle CAD\): \[ \angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 51.5^\circ + 53^\circ = 104.5^\circ. \] Итак, градусная мера угла \(BAD\) равна \(104.5^\circ\).