Найдите градусную меру угла $$DAE$$, если \(∠BCF = 145°\), а треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\).

Рассмотрим задачу по геометрии, где требуется найти градусную меру угла \(DAE\) при известных условиях.

1. Угол \(BCF\) является внешним углом треугольника \(ABC\) при вершине \(C\). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть,

   $$\angle BCF = \angle BAC + \angle ABC$$

2. Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\), то углы при основании равны:

   $$\angle BAC = \angle BCA$$

3. Выразим \(∠BCA\) через смежный угол \(∠BCF\):

   $$\angle BCA = 180° - \angle BCF = 180° - 145° = 35°$$

4. Следовательно,

   $$\angle BAC = \angle BCA = 35°$$

5. Теперь найдем угол \(ABC\):

   $$\angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°$$

6. Угол \(DAE\) является смежным с углом \(BAC\). Сумма смежных углов равна 180°:

   $$\angle DAE = 180° - \angle BAC = 180° - 35° = 145°$$

Ответ: \(145°\)