Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277). Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278?

Давай решим эти задачи по геометрии. Уверена, у тебя все получится! Задача 1: Найти градусную меру угла DCE (рис. 277) На рисунке 277 мы видим две параллельные прямые FA и CE. Прямая BD является секущей для этих параллельных прямых. Угол ABM и угол BAC – смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, угол BAC = 180° - 76° = 104°. Угол BAC и угол ACE – внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых FA и CE и секущей AC. Внутренние накрест лежащие углы равны. Значит, угол ACE = 104°. Угол ACE является суммой двух углов: угла ACB и угла DCE. То есть, угол ACE = угол ACB + угол DCE. Угол ACB и угол BAC – соответственные углы при параллельных прямых FA и CE и секущей AB. Соответственные углы равны. Значит, угол ACB = 76°. Теперь мы можем найти угол DCE: угол DCE = угол ACE - угол ACB = 104° - 40° = 64°. Задача 2: Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 278? На рисунке 278 изображен треугольник KMN. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит, угол M + угол K + угол N = 180°. Из рисунка видно, что угол K = 72°, а угол N = 24° + 38° = 62°. Следовательно, угол M = 180° - угол K - угол N = 180° - 72° - 62° = 46°. Угол M и угол F – смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, угол F = 180° - 46° = 134°.

Ответ: DCE = 64°, F = 134°

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Верь в себя и свои силы!