Найдите градусную меру угла между секущими \(AE\) и \(AK\).

Пошаговое решение:

• Угол \(ELK\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(EK\), градусная мера которой равна \(120^\circ\). Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол \(ELK = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ\).
• Рассмотрим треугольник \(AFL\). В этом треугольнике известны два угла: угол \(AFL\), который равен \(40^\circ\), и угол \(FLA\), который является смежным с углом \(ELK\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), поэтому угол \(FLA = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).
• Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Значит, третий угол треугольника \(AFL\), а именно угол \(FAL\), можно найти как \(180^\circ - (40^\circ + 120^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ\).

Ответ: \(20^\circ\)