Найдите градусную меру угла ВАС, если треугольник ВОР равнобедренный с основанием ВР, ∠B = 58°, OP || AC. В ответе укажите только число.

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти градусную меру угла ВАС.

1. Рассмотрим треугольник BOP. Он равнобедренный, и BP - его основание. Значит, углы при основании равны: ∠B = ∠P = 58°.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠BOP = 180° - (∠B + ∠P) = 180° - (58° + 58°) = 180° - 116° = 64°.

3. Теперь рассмотрим углы BOP и AOC. Они вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, ∠AOC = ∠BOP = 64°.

4. Дано, что OP || AC. Значит, углы OPA и PAC являются накрест лежащими при параллельных прямых OP и AC и секущей AP. Следовательно, ∠PAC = ∠OPA = 58°.

5. Аналогично, углы OBP и BAC являются соответственными при параллельных прямых OP и AC и секущей AB. Следовательно, ∠BAC = ∠OBA = 58°.

Ответ: 58

Ты молодец! У тебя всё получится!