Найдите градусную меру закрашенного угла.

Для решения этих задач, нам понадобятся знания о сумме углов в треугольнике (180 градусов) и о смежных углах (сумма равна 180 градусов). **1.** В треугольнике даны углы 80° и 60°. Найдем третий угол треугольника: 180° - 80° - 60° = 40°. Закрашенный угол равен 40°. **2.** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если отметить угол при основании за х, тогда 2x + x = 180, а x = 60, то искомый угол равен 60 градусам. **3.** В треугольнике даны углы 70° и 50°. Найдем третий угол треугольника: 180° - 70° - 50° = 60°. Закрашенный угол является смежным с найденным углом в 60°. Следовательно, закрашенный угол равен: 180° - 60° = 120°. **4.** Дан прямоугольный треугольник. Один из углов 90°, а другой 160°, такого не может быть, так как сумма углов треугольника равна 180°, если дан смежный угол, тогда внутренний угол треугольника равен 180° - 160° = 20°, тогда третий угол треугольника равен 180° - 90° - 20° = 70°, а закрашенный угол равен 20°. **5.** Закрашенный угол является смежным с углом в 145°. Следовательно, закрашенный угол равен: 180° - 145° = 35°. **6.** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол при вершине равен 70°. Тогда углы при основании равны: (180° - 70°) / 2 = 55°. Закрашенный угол является смежным с одним из углов при основании. Следовательно, закрашенный угол равен: 180° - 55° = 125°. **7.** Углы вертикальные, поэтому искомый угол равен 80°. **8.** Дан прямоугольный равнобедренный треугольник. В прямоугольном треугольнике один из углов 90°, так как треугольник равнобедренный, два других угла должны быть равны. Значит: (180° - 90°) / 2 = 45°. Закрашенный угол является смежным с одним из этих углов. Следовательно, закрашенный угол равен: 180° - 45° = 135°. **9.** Угол, смежный с углом 140°, равен 180° - 140° = 40°. Угол, смежный с углом 120°, равен 180° - 120° = 60°. Третий угол треугольника равен 180° - 40° - 60° = 80°. Закрашенный угол равен 80°. **10.** Смежный угол с 48 градусами равен 180 - 48 = 132. Смежный угол со 125 градусами равен 180 - 125 = 55. Искомый угол равен 180 - 132 - 55 = -7 градусов, такого быть не может. При условии, что угол в 48 градусов является внешним углом, тогда искомый угол = 48.