Найдите градусные меры углов при вершине и при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.

Пусть угол при вершине равен (x) градусов. Тогда угол при основании равен (2x) градусов, так как он в 2 раза больше угла при вершине. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому у нас два угла по (2x) градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Составим уравнение:

(x + 2x + 2x = 180)

(5x = 180)

\(x = \frac{180}{5}\)

(x = 36)

Таким образом, угол при вершине равен 36 градусов. Угол при основании равен \(2x = 2 \cdot 36 = 72\) градуса.

Градусная мера угла при вершине равна 36.
Градусная мера угла при основании равна 72.