Грамматическая ошибка содержится в предложении 3.
Исходное предложение: Возвращаясь домой, пошёл сильный дождь, и я вымок до нитки.
Ошибка: Нарушена связь между обособленным обстоятельством (деепричастным оборотом) и сказуемым. Действие, выраженное деепричастным оборотом ('возвращаясь'), должно относиться к подлежащему, но в данном случае подлежащее ('дождь') не может совершать это действие.
Исправленный вариант: Возвращаясь домой, я попал под сильный дождь, и я вымок до нитки. (Или: Возвращаясь домой, я попал под сильный дождь, и я вымок до нитки. — здесь два однородных сказуемых)
Предложение 2 также содержит ошибку:
Исходное предложение: Возвращаясь домой, Александр встретил своего друга, с которым не виделся уже целый год.
Ошибка: Действие 'встретил' не может относиться к обороту 'возвращаясь домой', так как 'Александр' не возвращался домой, а встретил друга. Синтаксически вернее было бы:
Исправленный вариант: Возвращаясь домой, Александр встретил своего друга, с которым не виделся уже целый год. (Здесь всё верно, так как Александр возвращался домой). Однако, если бы имелось в виду, что друг возвращался домой, то нужно было бы перестроить предложение.
Однако, задание просит исправить ошибку в предложении (-ях). Если считать, что предложение 2 является правильным, то ошибка только в предложении 3.
Уточнение: в предложении 2 «Возвращаясь домой, Александр встретил своего друга...» — ошибок нет, так как деепричастный оборот относится к подлежащему «Александр».
Таким образом, исправление требуется только для предложения 3.
Исправленный вариант предложения 3: Возвращаясь домой, я попал под сильный дождь, и я вымок до нитки.
Ответ: 3) Возвращаясь домой, я попал под проливной дождь.