Найдите \(h(2+x)+h(2-x)\), если \(h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-4}\).

Подставим аргументы в функцию:

\(h(2+x)=\sqrt[9]{x+2}+\sqrt[9]{x-2}\),

\(h(2-x)=\sqrt[9]{2-x}+\sqrt[9]{-x-2}\).

Сложим выражения. Поскольку корень нечётной степени от противоположных чисел также противоположен, получаем:

\(h(2+x)+h(2-x)=\bigl(\sqrt[9]{x+2}+\sqrt[9]{-x-2}\bigr)+\bigl(\sqrt[9]{x-2}+\sqrt[9]{2-x}\bigr)=0\).

Ответ: 0.