Найдите х из пропорции: 47,25 / x + 1,3 = 19,5 / x - 2,4 (6)

Решение:

Для решения пропорции \( \frac{47.25}{x + 1.3} = \frac{19.5}{x - 2.4} \) воспользуемся правилом умножения "крест-накрест":

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй: \( 47.25 \cdot (x - 2.4) \)
2. Умножим знаменатель первой дроби на числитель второй: \( (x + 1.3) \cdot 19.5 \)
3. Приравняем полученные выражения: \( 47.25(x - 2.4) = 19.5(x + 1.3) \)
4. Раскроем скобки: \( 47.25x - 47.25 \cdot 2.4 = 19.5x + 19.5 \cdot 1.3 \)
5. Вычислим произведения: \( 47.25x - 113.4 = 19.5x + 25.35 \)
6. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \( 47.25x - 19.5x = 25.35 + 113.4 \)
7. Приведём подобные слагаемые: \( 27.75x = 138.75 \)
8. Разделим обе части на \(27.75\): \( x = \frac{138.75}{27.75} \)
9. Вычислим значение \(x\): \( x = 5 \)

Ответ: x = 5.