117 Найдите х из пропорции: 1) 2,3/0,5x + 2,2 = 2,8/x + 1,7; 2) 5 1/3/2x + 2/3 = 4 1/2/3x - 3 3/8

1)

1. Запишем пропорцию: \[\frac{2,3}{0,5x + 2,2} = \frac{2,8}{x + 1,7}\]
2. Используем основное свойство пропорции: \[2,3 \cdot (x + 1,7) = 2,8 \cdot (0,5x + 2,2)\]
3. Раскрываем скобки: \[2,3x + 2,3 \cdot 1,7 = 2,8 \cdot 0,5x + 2,8 \cdot 2,2\] \[2,3x + 3,91 = 1,4x + 6,16\]
4. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[2,3x - 1,4x = 6,16 - 3,91\] \[0,9x = 2,25\]
5. Делим обе части на 0,9: \[x = \frac{2,25}{0,9} = \frac{225}{90} = \frac{45}{18} = \frac{5}{2} = 2,5\]

Ответ: x = 2,5

2)

1. Запишем пропорцию: \[\frac{5 \frac{1}{3}}{2x + \frac{2}{3}} = \frac{4 \frac{1}{2}}{3x - 3 \frac{3}{8}}\]
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{\frac{16}{3}}{2x + \frac{2}{3}} = \frac{\frac{9}{2}}{3x - \frac{27}{8}}\]
3. Используем основное свойство пропорции: \[\frac{16}{3} \cdot (3x - \frac{27}{8}) = \frac{9}{2} \cdot (2x + \frac{2}{3})\]
4. Раскрываем скобки: \[\frac{16}{3} \cdot 3x - \frac{16}{3} \cdot \frac{27}{8} = \frac{9}{2} \cdot 2x + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}\] \[16x - 18 = 9x + 3\]
5. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[16x - 9x = 3 + 18\] \[7x = 21\]
6. Делим обе части на 7: \[x = \frac{21}{7} = 3\]

Ответ: x = 3