Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаНайдите х из пропорции: x - 0,7 = 5,7 x + 0,3 4,7 19,5 = 47,25 x - 2,4 x + 1,3 x + 0,15 = x - 2,4 4,1 2,4 2x - 4,16 = 5x - 6,16 2,4 0,7
Ответ:
Решение:
Нужно найти значение x в четырех пропорциях.
- Для пропорции а)
\[ \frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7} \]Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):
\[ (x - 0,7) \times 4,7 = (x + 0,3) \times 5,7 \]Раскроем скобки:
\[ 4,7x - 0,7 \times 4,7 = 5,7x + 0,3 \times 5,7 \]Вычислим произведения:
\[ 4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71 \]Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29 \]Приведем подобные члены:
\[ -1x = 5 \]Найдем x:
\[ x = -5 \] - Для пропорции б)
\[ \frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3} \]Применяем основное свойство пропорции:
\[ 19,5 \times (x + 1,3) = 47,25 \times (x - 2,4) \]Раскроем скобки:
\[ 19,5x + 19,5 \times 1,3 = 47,25x - 47,25 \times 2,4 \]Вычислим произведения:
\[ 19,5x + 25,35 = 47,25x - 113,4 \]Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 19,5x - 47,25x = -113,4 - 25,35 \]Приведем подобные члены:
\[ -27,75x = -138,75 \]Найдем x:
\[ x = \frac{-138,75}{-27,75} \]Выполним деление:
\[ x = 5 \] - Для пропорции в)
\[ \frac{x + 0,15}{4,1} = \frac{x - 2,4}{2,4} \]Применяем основное свойство пропорции:
\[ (x + 0,15) \times 2,4 = (x - 2,4) \times 4,1 \]Раскроем скобки:
\[ 2,4x + 0,15 \times 2,4 = 4,1x - 2,4 \times 4,1 \]Вычислим произведения:
\[ 2,4x + 0,36 = 4,1x - 9,84 \]Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
\[ 0,36 + 9,84 = 4,1x - 2,4x \]Приведем подобные члены:
\[ 10,2 = 1,7x \]Найдем x:
\[ x = \frac{10,2}{1,7} \]Выполним деление:
\[ x = 6 \] - Для пропорции г)
\[ \frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7} \]Применяем основное свойство пропорции:
\[ (2x - 4,16) \times 0,7 = (5x - 6,16) \times 2,4 \]Раскроем скобки:
\[ 1,4x - 4,16 \times 0,7 = 12x - 6,16 \times 2,4 \]Вычислим произведения:
\[ 1,4x - 2,912 = 12x - 14,784 \]Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
\[ -2,912 + 14,784 = 12x - 1,4x \]Приведем подобные члены:
\[ 11,872 = 10,6x \]Найдем x:
\[ x = \frac{11,872}{10,6} \]Выполним деление:
\[ x = 1,12 \]
Ответ:
- а) x = -5
- б) x = 5
- в) x = 6
- г) x = 1,12
