Найдите х из пропорции: x - 0,7 / x + 0,3 = 5,7 / 4,7

Решение:

Для решения пропорции \( \frac{x - 0.7}{x + 0.3} = \frac{5.7}{4.7} \) воспользуемся правилом умножения "крест-накрест":

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй: \( (x - 0.7) \cdot 4.7 \)
2. Умножим знаменатель первой дроби на числитель второй: \( (x + 0.3) \cdot 5.7 \)
3. Приравняем полученные выражения: \( (x - 0.7) \cdot 4.7 = (x + 0.3) \cdot 5.7 \)
4. Раскроем скобки: \( 4.7x - 0.7 \cdot 4.7 = 5.7x + 0.3 \cdot 5.7 \)
5. Вычислим произведения: \( 4.7x - 3.29 = 5.7x + 1.71 \)
6. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4.7x - 5.7x = 1.71 + 3.29 \)
7. Приведём подобные слагаемые: \( -1.0x = 5.00 \)
8. Разделим обе части на \(-1.0\): \( x = \frac{5.00}{-1.0} \)
9. Вычислим значение \(x\): \( x = -5 \)

Ответ: x = -5.